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首先明白几个定理：

• 连通分量：无向图 G 的一个极大连通子图称为 G 的一个连通分量（或连通分支）。连通图只有一个连通分量，即其自身；非连通的无向图有多个连通分量。
• 强连通图：有向图 G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x 和 y ，都存在从x 到 y 以及从 y 到 x 的路径，则称 G 是强连通图(Strongly Connected Graph)。相应地有(Strongly Connected Component)的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连通分量

1. 判断无向图的连通性。

   用bfs或者dfs，遍历，如果能遍历完所有结点，则是连通图。

  比如，要求无向图的割点的集合，最容易想到的方法就是依次测试每个结点判断其对图连通性的影响。

  有更简单的方法。

2. 有向图的单连通性。对于任意的两个点，i,j，存在i到j或者j到i的路径

  1. 最容易想到的算法是floyd算法。

      floyd算法本来用以求图中任意两点间的最短路径，大体思路是：

     依次以每个点k作为i--->j的中间节点，求d(i,j) = min(d(i,j),d(i,k)+d(k,j))

    如果用floyd算法判断任意两个点的连通性？

    可以直接用上面的算法，但是可以将加法和min操作转为位运算。

    d(i,j) = d(i,j) | (d(i,k) & d(k,j))

 2. 上面的算法时间复杂度是O(n^3)

思路：判断一个有向图是不是强连通的可以直接用tarjan算法。

          但是判断是不是单向联通的就麻烦了。

          开始我想用floyd，后来又想到了一条路一条路的找，但是这两种方法的复杂度太高。

正解：对于一个DAG图，若是单向联通的我们可以有这么一个性质，就是存在一条路，这条路可以经过图中的每一个点。下面证明一下。

我们从图中选择一个入度为0的点a，和一个出度为0的点b，则剩下的点肯定都满足在a，b之间。

不妨找一点k ，则a~k~b，剩下的点也肯定在两个~之间的一个，以此类推。

我们先让这张图变成DAG，我们用tarjan算法缩点，这张图就变成了一个DAG图。

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;stack
       
        s;struct hh {     int u,v,next; }tp[6005],map[6006]; int head[1050],mhead[1050],num,mnum,low[1050],lp[1050],now,f[1050]; bool in[1050]; int n,m,step,total; void add(int a,int b)  {      tp[num].u=a;tp[num].v=b;      tp[num].next=head[a]; head[a]=num++;  }  void madd(int a,int b)   {       map[mnum].u=a; map[mnum].v=b;       map[mnum].next=mhead[a]; mhead[a]=mnum++;   } void init()  {      int a,b;      num=0; mnum=0;      step=total=1;      while(!s.empty()) s.pop();      for(int i=1;i<=n;i++)       {           in[i]=0;           low[i]=lp[i]=f[i]=0;       }       memset(head,-1,sizeof(head));       memset(mhead,-1,sizeof(mhead));      scanf("%d%d",&n,&m);      for(int i=0;i
       
      
     
    
   

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